Une structure protégée particulière relie les nœuds Viking aux vortex quantiques

Des chercheurs ont démontré comment il est possible de relier trois vortex pour éviter qu’ils ne soient démantelés. La structure des liens ressemble à un modèle utilisé par les Vikings et d’autres cultures anciennes. Toutefois, cette recherche s’est concentrée sur les vortex dans une forme particulière de matière connue sous le nom de condensat de Bose-Einstein. Les résultats ont des implications pour les ordinateurs quantiques, la physique des particules et d’autres domaines.

L’étude est publiée dans la revue Communications Physics

Le chercheur postdoctoral Toni Annala utilise les cordes et les tourbillons d’eau pour décrire le phénomène : “Si vous fabriquez une structure de liens à partir de, disons, trois cordes ininterrompues dans un cercle, vous ne pouvez pas la défaire car la corde ne peut pas passer par une autre corde. Si, par contre, on réalise le même cadre circulaire dans l’eau, les tourbillons d’eau pourraient entrer en collision et fusionner s’ils ne sont pas protégés.”

” Dans un condensat de Bose-Einstein, le cadre de liaison se trouve quelque part entre les deux”, déclare Annala, qui a commencé à travailler sur ce sujet dans l’équipe de recherche du professeur Mikko Möttönen à l’Aalto College avant de retourner au College of British Columbia, puis à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Roberto Zamora-Zamora, un chercheur postdoctoral de l’équipe de Möttönen, a également participé à ces recherches.

Les scientifiques ont démontré mathématiquement l’existence d’une structure de tourbillons liés qui ne peuvent pas se séparer en raison de leurs propriétés fondamentales. “L’élément nouveau ici est que nous avons pu construire mathématiquement 3 tourbillons d’écoulement différents qui étaient liés mais qui ne pouvaient pas passer les uns à travers les autres sans conséquences topologiques. Si les vortex s’interpénètrent, une corde se formerait à l’intersection qui lie les vortex entre eux et consomme de l’énergie. Cela signifie que le cadre ne peut pas se briser facilement”, explique Möttönen.

De l’antiquité aux cordes cosmiques

Le cadre est conceptuellement similaire aux anneaux borroméens, un motif de trois cercles reliés entre eux qui a été largement utilisé dans le symbolisme et comme armoiries. Un symbole viking associé à Odin comporte 3 triangles imbriqués de manière similaire. Si l’on retire l’un des cercles ou des triangles, l’ensemble du motif se dissout car les deux autres ne sont pas directement reliés. Chaque élément relie donc ses 2 partenaires, ce qui stabilise le cadre dans son ensemble.

L’analyse mathématique effectuée dans le cadre de cette recherche démontre que des structures robustes similaires pourraient exister entre des tourbillons noués ou liés. De telles structures peuvent être observées dans des types spécifiques de cristaux liquides ou de systèmes de matière condensée et pourraient affecter la façon dont ces systèmes agissent et se développent.

“À notre grande surprise, ces liens topologiquement protégés et aussi les nœuds n’avaient pas été inventés auparavant. Cela est probablement dû au fait que le cadre des liens nécessite des tourbillons avec trois types distincts de flux, ce qui est beaucoup plus complexe que les systèmes à deux tourbillons considérés auparavant”, déclare Möttönen.

Ces résultats pourraient un jour contribuer à rendre l’informatique quantique plus précise. Dans les ordinateurs quantiques topologiques, les opérations logiques seraient effectuées en tressant des types distincts de tourbillons les uns autour des autres de plusieurs façons. “Dans les liquides normaux, les nœuds s’effilochent ; cependant, dans les champs quantiques, il pourrait y avoir des nœuds avec une protection topologique, comme nous le découvrons actuellement”, explique Möttönen.

Annala ajoute que “le même modèle théorique peut être utilisé pour décrire les structures de nombreux systèmes différents, comme les cordes cosmiques en cosmologie”. Les cadres topologiques utilisés dans l’étude correspondent également aux cadres du vide dans la théorie quantique des champs. Les résultats peuvent également avoir des implications pour la physique des particules.

Ensuite, les chercheurs prévoient de montrer théoriquement la présence d’un nœud dans un condensat de Bose-Einstein qui serait topologiquement protégé contre la dissolution dans un scénario expérimentalement réalisable. “La présence de nœuds topologiquement protégés est l’une des questions essentielles de la nature. Après une preuve mathématique, nous pouvons passer aux simulations et à la recherche expérimentale”, déclare Möttönen.

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