Invasions Pathogènes : l’évolution des Réseaux de Quartier a un impact sur la propagation de la Maladie
La pandémie de COVID-19 a mis en évidence la pertinence de comprendre précisément comment les maladies se propagent dans les réseaux de transport. Néanmoins, il est difficile de déterminer rigoureusement le lien entre le danger de la condition et les réseaux changeants que les humains ou l’environnement peuvent altérer en raison de la complexité de ces systèmes.
Dans un article publié le 10 juin 2021 dans le SIAM Journal on Applied Math, Stephen Kirkland (Université du Manitoba), Zhisheng Shuai (College of Central Florida), P. van den Driessche (College of Victoria), ainsi que Xueying Wang (Washington State University) étudient comment les modifications dans un réseau de plusieurs communautés interconnectées ont un impact sur la propagation de la maladie. Les quatre chercheurs ont été hébergés dans un ensemble d’études de recherche structurées en quatuor par l’American Institute of Math.
Une conception mathématique standard utilise de nombreuses pièces interconnectées pour représenter différentes régions géographiques reliées par des réseaux de transport. Les conditions sont généralement transmises avec ces réseaux à l’aide d’insectes tels que les moustiques et les tiques, qui peuvent effectuer des vols sur des personnes ou des marchandises. Les microorganismes pathogènes, tels que les germes, mais aussi les protozoaires, peuvent également propager des maladies à travers les réseaux fluviaux. “Cette transmission de condition pourrait augmenter en raison des inondations, ce qui peut créer un nouveau raccourci”, a déclaré Shuai. « Comment les caractéristiques des conditions changeraient-elles alors en réaction à ce changement dans le réseau ? »
Pour répondre à cette question, les chercheurs ont cherché à déterminer le nombre de loisirs absolu R0 du réseau dans son intégralité. R0 détermine l’invisibilité d’une condition si elle est supérieure à 1, la variété des infections va probablement s’étendre ; s’il est inférieur à 1, la maladie disparaîtra à un moment donné. “Lorsque la dispersion entre les pièces est plus rapide que les caractéristiques de la maladie ou de la population, le nombre de loisirs du réseau R0 peut être estimé comme une norme stricte du nombre de reproductions ponctuelles spécifiques”, a déclaré Wang.
Par exemple, si des microorganismes dans une rivière contaminent les individus avec le choléra et que l’eau se déplace beaucoup plus rapidement que les agents pathogènes se décomposent, on peut approximer R0 pour l’ensemble du réseau fluvial en tant que mélange des principaux nombres de loisirs pour chaque zone distincte le long de la rivière. Ceci est très important, car la valeur de R0 peut guider les techniques de contrôle des conditions – bien que les détails qu’il donne soient limités et qu’il ne puisse pas prédire la dimension réelle d’une épidémie.
Les auteurs ont développé de nouvelles stratégies basées sur plusieurs domaines des mathématiques appliquées pour établir précisément comment R0 se modifie lorsque le cadre d’un réseau est modifié. Leur technique mathématique a permis une évaluation sur deux types de réseaux de versions : un réseau en étoile, qui comprend plusieurs branches qui proviennent du centre principal et un réseau de chemins, qui prévoit de nombreuses communautés situées séquentiellement le long d’une piste.
« Un réseau de célébrités peut représenter un transport humain entre une plaque tournante – comme une grande ville – et plusieurs feuilles, ce qui représenterait certainement de petites villes ou des zones suburbaines », a déclaré Wang. “Un réseau de cours peut représenter des zones le long d’une rivière ou d’un ruisseau.” Ces structures sont en outre adaptables – par exemple, le réseau en étoile sert à modéliser plusieurs circonstances possibles. “Dans le réseau en étoile, nous pouvons considérer une source d’eau centrale – l’installation de l’étoile – avec de nombreux quartiers fournis par cette source”, a déclaré van den Driessche.
Il est possible d’ajouter un arc au réseau de cours qui contourne plusieurs endroits le long de la rivière, représentant une crue importante. S’il s’agit d’un tout nouvel angle qui relie un endroit en aval à une zone en amont, par exemple, le modèle du groupe suggère que le risque de transmission de la maladie est réduit dans les endroits en aval et renforcé dans les régions en amont. La conception comprenait également un « point chaud » particulier le long de la rivière auquel le taux de transmission des conditions est plus élevé ; le contournement pourrait éviter cette zone. Dans un exemple de cas de connexion de parcours avec cinq pièces appelés numéro 1 (le plus en amont) via 5 (le plus en aval) dans lequel il y a un contournement des pièces 2 à 4, des emplacements à différents endroits produisent des impacts différents. Lorsque la pièce 3 est le point chaud, il n’y a pas de changement de R0 pour l’ensemble du réseau fluvial ;
Les auteurs ont utilisé leurs résultats pour vérifier les approches possibles pour gérer les poussées de maladie en présentant de nouveaux liens sur un réseau ou en transformant l’endurance des liens existants. “Nos recherches auprès de l’étoile et des réseaux de cours mettent en évidence que le placement de l’emplacement et les connexions entre les points sont essentiels pour déterminer la technique idéale pour minimiser le risque d’infection”, a déclaré Wang. Les techniques des chercheurs ont évalué l’efficacité de diverses stratégies de contrôle de l’invasivité et trouvé les conditions mathématiques dans lesquelles il est préférable de modifier la quantité de mouvement entre certaines zones.
Les enseignements de cette étude pourraient aider à développer de futures approches d’intervention sur les maladies. “Dans certains paramètres fonctionnels, nous n’avons peut-être pas beaucoup de contrôle sur le degré d’invasibilité dans les spots privés, mais nous pourrions avoir un bien meilleur contrôle sur la structure du réseau attachant ces correctifs, par exemple, dans un réseau de terminaux d’aéroport”, Kirkland revendiqué. « Les connaissances acquises grâce à notre étude de recherche peuvent informer des stratégies basées sur le réseau pour réguler l’invasibilité de la maladie. »
Référence: “Impact of varying community networks on disease invasion” by Kirkland, S., Shuai, Z., van den Driessche, P., & Wang, X., 10 June 2021, SIAM Journal on Applied Mathematics.
