Les Valeurs Mathématiques de l’Indication de Fraction A Linéaire
Des recherches récentes d’une équipe basée à l’Université de Bologne, publiées dans le Journal of Archaeological Science, ont mis en lumière le système minoen des fractions, parmi les énigmes exceptionnelles liées à l’écriture séculaire des nombres.
Il y a environ 3 500 ans, la civilisation minoenne de l’île de Crète a créé un système composé de signes syllabiques appelé Linéaire A. Ils utilisaient parfois pour graver des offrandes dans les sanctuaires et orner leurs bijoux, aidant principalement à la gestion de leurs centres somptueux.
Aujourd’hui, ce manuscrit reste largement non déchiffré et comprend un système complexe de notation mathématique avec des indications suggérant des nombres entiers et des fractions (comme 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Alors que les nombres entiers étaient compris il y a des décennies, les chercheurs ont remis en question les valeurs mathématiques spécifiques des signes fractionnaires.
La chercheuse principale Silvia Ferrara, professeure au Département de philologie intemporelle et d’études italiennes de l’Université de Bologne, a déclaré : « Nous avions l’intention de résoudre le problème à travers une lentille intégrant divers volets de recherche, très rarement bouclés : une analyse paléographique approfondie des indications comme ainsi que des méthodes de calcul. De cette façon, nous avons compris que nous pouvions accéder à l’information d’un tout nouveau point de vue. » Les membres du projet INSCRIBE (Invention of Scripts and their Beginnings) du Conseil européen de la recherche, Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério et Fabio Tamburini, dirigé par le Dr Ferrara, ont utilisé une méthode qui combine l’évaluation des formes des signes ainsi comme leur utilisation dans les gravures combinées avec des approches statistiques, informatiques et typologiques pour attribuer des valeurs mathématiques aux signes linéaires A pour les fractions.
Le groupe a d’abord étudié les consignes des signes sur les tablettes d’argile et divers autres dossiers comptables. Deux problèmes ont jusqu’à présent rendu complexe le déchiffrement des fractions linéaires A. Initialement, tous les documents avec les sommes de valeurs fractionnaires avec un total enregistré étaient endommagés ou trop difficiles à analyser. Deuxièmement, ils contredisaient l’utilisation de signes spécifiques, ce qui indique que le système a changé progressivement. Par conséquent, la prémisse de départ devait dépendre de documents concentrés sur une période détaillée (vers 1600-1450 avant notre ère), lorsque le système numérique de Crète était utilisé dans toute la région.
Pour examiner les valeurs possibles de chaque signe fractionnaire, l’équipe a laissé de côté les résultats impossibles à l’aide de techniques informatiques. Après cela, toutes les solutions possibles – pratiquement quatre millions – ont été réduites en comparant les fractions qui prévalent dans l’histoire du monde (par exemple, les données typologiques) et en utilisant des tests statistiques. Enfin, le groupe a appliqué diverses autres approches qui considéraient l’exhaustivité et la cohérence des fractions en tant que système. De cette façon, les meilleures valeurs ont été identifiées avec le moins de redondances. Le résultat, dans ce cas, était un système dont la fraction la plus basse est 1/60 et révélant la capacité de représenter le plus de valeurs de type n/60.
Le système de valeurs proposé par le groupe de Bologne a produit des implications encore plus essentielles.
Les résultats clarifient précisément comment l’écriture linéaire B, embrassant la culture grecque mycénienne ultérieure (vers 1450-1200 avant notre ère) à partir du linéaire A, a réutilisé certaines de ces fractions pour exprimer des unités de mesure. Les nouveaux résultats indiquent que, par exemple, le signe linéaire A pour 1/10 a évolué pour représenter une unité de capacité pour déterminer les produits secs, par conséquent, 1/10 d’une unité plus grande. Cela explique une continuation historique de l’utilisation des fractions aux unités de mesure dans deux cultures différentes.
Cette étude vise à montrer que les approches traditionnelles et les versions informatiques, lorsqu’elles sont utilisées en harmonie, peuvent nous aider à faire un développement impressionnant dans la clarification de certains problèmes non résolus liés à d’anciens scripts encore non déchiffrés.
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Michele Corazza, Silvia Ferrara, Barbara Montecchi, Fabio Tamburini, Miguel Valério. The mathematical values of fraction signs in the Linear A script: A computational, statistical and typological approach. Journal of Archaeological Science, 2020; 105214 DOI: 10.1016/j.jas.2020.105214
