Le secret des mathématiques derrière le camouflage de lézard
Le secret des mathématiques derrière le camouflage de lézard. Les nuages changeants de forme des étourneaux; l’ordre des réseaux de neurones ou la structure de la fourmilière : la nature possède pourtant de nombreux systèmes complexes dont les comportements peuvent être modélisés à l’aide d’outils mathématiques. Il en va de même pour les motifs labyrinthiques créés par les écailles écologiques ou noires du lézard ocellé.
Un groupe multidisciplinaire de l’Université de Genève (UNIGE) décrit la complexité du système qui produit ces motifs grâce à une simple équation mathématique. Cette découverte contribue à une meilleure compréhension de l’évolution des motifs de couleur de la peau. Le processus permet de diverses taches différentes d’écailles vertes et aussi noires. Mais entraîne constamment un motif optimal pour la survie des animaux. Ces résultats sont publiés dans la revue Physical Review Letters.
Un système complexe comprend plusieurs éléments (parfois seulement deux); dont les interactions locales se traduisent par des propriétés globales difficilement prévisibles. Le résultat d’un système complexe ne sera certainement pas la somme de ces éléments pris individuellement puisque les interactions entre eux engendreront un comportement imprévisible de l’ensemble. L’équipe de Michel Milinkovitch; Professeur au Département Gènes et évolution, et Stanislav Smirnov. Professeur à la Section de mathématiques de la Faculté des sciences de l’UNIGE, ont voulu la complexité de la circulation des plages teintées sur la peau des reptiles ocellés.
Le secret des mathématiques derrière le camouflage de lézard: Labyrinthes d’écailles
Les écailles individuelles du lézard ocellé (Timon Lepidus) modifient la couleur (du vert au noir, et inversement) tout au long de la vie de l’animal; créant progressivement un motif labyrinthique complexe à mesure qu’il atteint l’âge adulte. Les scientifiques de l’UNIGE ont précédemment révélé que les labyrinthes surgissent à la surface de la peau parce que le réseau d’écailles compose un “automate mobile”. “C’est un système informatique créé en 1948 par le mathématicien John von Neumann dans lequel chaque composant transforme son état, selon aux états des composants voisins ». Précise Stanislav Smirnov.
Selon une règle mathématique précise, les écailles du lézard ocellé changent d’état – vert ou noir; en fonction des couleurs de leurs voisins. Milinkovitch avait montré alors que ce mécanisme d’automate cellulaire découlait de la superposition de la géométrie de la peau (épaisse à l’intérieur des plages et beaucoup plus fine entre les plages); et des communications entre les cellules pigmentaires de la peau.
Le changement de couleur des écailles
Le chemin de la simplicité Szabolcs Zakany; physicien théoricien du laboratoire de Michel Milinkovitch, s’est joint aux deux professeurs pour déterminer si ce changement de couleur des écailles peut suivre une loi mathématique plus simple. Les scientifiques se sont alors tournés vers le modèle de Lenz-Ising établi dans les années 1920; pour décrire le comportement des particules magnétiques qui ont une aimantation spontanée. Les particules peuvent être dans deux états différents (+1 ou -1) et se connecter uniquement avec leurs tout premiers voisins.
” L’élégance de la conception de Lenz-Ising est qu’elle définit ces dynamiques en utilisant une seule équation avec seulement deux paramètres : l’énergie des voisins ainsi alignés ou désalignés; ainsi que l’énergie d’un champ magnétique externe qui tend souvent à pousser toutes les particules vers l’état +1 ou -1 ». Précise Szabolcs Zakany.
Lire l’article original sur Science Daily.
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Référence : Szabolcs Zakany, Stanislav Smirnov, Michel C. Milinkovitch. Modèles de peau de lézard et modèle d’Ising. Lettres d’examen physique, 2022 ; 128 (4) DOI : 10.1103/PhysRevLett.128.048102
