Physiciens expliquent l’arrêt du sable dans un sablier

Des théories mathématiques plus anciennes pourraient enfin clarifier le comportement des matériaux granulaires, qui peuvent agir comme des solides ou s’écouler comme des liquides de manière imprévisible.

Considérez le sable dans un sablier par rapport au sable sur une plage. Lorsqu’ils sont versés lentement à travers une ouverture étroite, des matériaux comme le sable, le riz ou le café s’écoulent facilement. Cependant, verser ou comprimer rapidement ces matériaux peut les bloquer, passant d’un état fluide à un état solide.

Comprendre cette transition soudaine est crucial pour éviter des blocages inattendus dans des conditions d’écoulement désirées. Deux physiciens américains estiment avoir progressé dans la description de ce comportement des matériaux granulaires approchant du point de blocage.

Matériaux Granulaires en Écoulement

La tendance des matériaux granulaires en écoulement à se bloquer et à cesser de s’écouler à de faibles densités constitue un défi pratique qui limite les débits dans les industries utilisant ces matériaux », expliquent Onuttom Narayan de l’Université de Californie et Harsh Mathur de l’Université Case Western Reserve dans l’Ohio.

Ce problème devient encore plus complexe lorsqu’il est appliqué à travers diverses industries telles que l’agriculture, les produits pharmaceutiques et la construction. Des exemples incluent le compactage de granules en comprimés, le traitement des céréales et la prédiction des comportements des sédiments en génie civil.

Dans leurs recherches, Narayan et Mathur ont utilisé des données provenant d’études antérieures sur des paquets de billes de polystyrène sans frottement. Ils ont comparé leurs simulations de billes approchant du point de blocage avec des prédictions d’une théorie mathématique des années 1950 connue sous le nom de théorie des matrices aléatoires.

Dynamique Vibratoire des Paquets de Billes

Narayan et Mathur se sont concentrés sur l’étude des vibrations au sein des paquets de billes. Ces billes vibrent à des fréquences spécifiques, ce qui entraîne une gamme ou un “spectre” de fréquences vibratoires.

En termes plus simples, les matériaux granulaires permettent sélectivement à certaines fréquences vibratoires de les traverser, une caractéristique connue des physiciens sous le nom de densité d’états du système.

Des études antérieures ont tenté d’analyser comment la distribution de ces états vibratoires change lorsque les matériaux granulaires approchent du point de blocage, où les particules sont étroitement compactées et sur le point de rester coincées.

La théorie des matrices aléatoires, capable de décrire des systèmes physiques avec de nombreuses variables aléatoires, est applicable à ce problème. Cependant, les recherches antérieures manquaient de comparaison des calculs avec des données réelles de billes, ce qui rendait difficile l’identification de la “saveur” appropriée de la théorie des matrices aléatoires pour expliquer ces vibrations.

Combler le Gouffre entre la Théorie et la Simulation Narayan et Mathur ont comblé avec succès cette lacune. Leur comparaison des simulations numériques avec les prédictions théoriques a révélé qu’une distribution de probabilité statistique spécifique, appelée ensemble de Wishart-Laguerre, capture avec précision les propriétés statistiques universelles des matériaux granulaires bloqués.

L’élément clé, selon eux, était de comprendre que lorsque les billes entrent en collision, elles se compriment et rebondissent comme un ressort, ce qui entraîne des forces significatives même en cas de contact mineur.

De plus, le duo a créé un modèle qui décrit efficacement les caractéristiques des billes près du point de blocage ainsi que celles qui en sont éloignées, où les matériaux granulaires restent stationnaires.

Narayan et Mathur concluent que la capacité du modèle à représenter avec précision à la fois les propriétés statiques et vibratoires de la matière granulaire suggère son potentiel à offrir une compréhension globale de la physique des matériaux granulaires.

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Lis l’article original sur : Science Alert

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