Rubik’s Cube quantique : solution optimale trouvée

La physique quantique est déjà un casse-tête en soi, et maintenant, des chercheurs l’ont pris au pied de la lettre. Une équipe de mathématiciens de l’Université du Colorado à Boulder a développé une version quantique du Rubik’s Cube, avec des configurations infinies possibles et de nouveaux mouvements étranges qui rendent le défi encore plus complexe.

Le Cube classique et l’espace de permutation.

Le Rubik’s Cube traditionnel est un exemple classique de puzzle de permutation, où l’objectif est de réarranger une série de pièces jusqu’à ce qu’elles forment un motif spécifique — dans ce cas, six faces de couleur uniforme. Il existe environ 43 quintillions de configurations possibles pour le cube standard.

Cependant, lorsque des concepts quantiques tels que la superposition sont introduits — où une pièce peut être à la fois déplacée et non déplacée en même temps — le nombre d’états possibles devient infini.

« Avec les superpositions, le nombre d’états uniques autorisés dans le puzzle devient infini, contrairement aux puzzles de permutation classiques vendus dans les magasins de jouets », expliquent les chercheurs dans l’article.

Pour explorer ce concept, les scientifiques ont commencé par un puzzle simplifié : une grille 2×2 avec seulement des tuiles vertes et bleues. L’objectif était de placer les tuiles vertes au-dessus des tuiles bleues. Dans la version classique, cette configuration permet seulement six permutations possibles. Mais en traitant les couleurs comme des particules quantiques — indiscernables les unes des autres — elles commencent à se comporter de manière similaire à l’entrelacement quantique.

Trois types de “joueurs” simulés ont été testés pour résoudre 2 000 versions mélangées aléatoirement du puzzle : un résolveur classique (qui ne pouvait échanger que des tuiles adjacentes), un résolveur quantique (qui pouvait utiliser des superpositions) et un résolveur hybride (qui pouvait faire les deux).

Résultats : Avantage quantique.

Comme prévu, le résolveur hybride a obtenu les meilleurs résultats, résolvant le puzzle en moyenne en 4,77 mouvements. Le résolveur quantique a pris environ 5,32 mouvements en moyenne, et le résolveur classique a pris 5,88 mouvements.

Fait intéressant, bien que le résolveur classique ait parfois résolu le puzzle en moins de cinq mouvements, il a souvent mis deux fois plus de temps dans d’autres cas — contrairement au résolveur quantique, qui a presque toujours terminé en moins de huit mouvements. Les chercheurs estiment que cet avantage quantique deviendrait encore plus évident avec des puzzles plus complexes.

Après chaque tentative, un « arbitre » vérifie si le puzzle a été résolu. La mesure fait s’effondrer la superposition quantique en un état défini — qui peut être correct ou non. Si ce n’est pas le cas, le puzzle est à nouveau mélangé et le résolveur essaie à nouveau.

Même le résolveur classique peut résoudre un puzzle quantique — surtout s’il a de la chance et commence avec l’une des six possibilités classiques. Sinon, il doit se rapprocher de la solution et espérer que la mesure le fasse s’effondrer dans la configuration correcte.

Bien que les actions quantiques aient un avantage, elles présentent également un inconvénient : effectuer un échange classique prend deux mouvements quantiques. C’est pourquoi les résolveurs classiques ont parfois un léger avantage au début — mais au final, le résolveur hybride performe constamment mieux.

Extension à trois dimensions.

L’équipe a également créé une version 3D du puzzle quantique, sous forme de bloc 2x2x1. Comme la version 2D, elle permet des états infinis et peut être résolue en utilisant des stratégies similaires.

En pratique, de tels puzzles de permutation quantique pourraient potentiellement être construits en utilisant des atomes ultrafroids disposés dans des réseaux optiques. Pour l’instant, cependant, l’idée reste une expérience théorique pour les passionnés de mathématiques et de science quantique.

La recherche a été acceptée pour publication dans la revue Physical Review A et est actuellement disponible sur le serveur de préimpression arXiv.

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Lisez l’article original sur : Science Alert

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